صورة النقطة open parentheses negative 5 space comma negative 1 close parentheses الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية 270 degree هي open parentheses 1 comma negative 5 close parentheses .؟
مرحبا بكم في موقع "الفجر للحلول" هناك العديد من الاسئلة التي يكثر البحث عنها في المجالات على أجهزة الجوال تعطي المتعة والمرح إلى التفكير والفائدة، كثيراً من الناس يفضلون هذه الأسئلة في أوقات الفراغ او في أيام الدراسة ، وبذلك نقدم لكم "صورة النقطة open parentheses negative 5 space comma negative 1 close parentheses الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية 270 degree هي open parentheses 1 comma negative 5 close parentheses . بيت العلم " ويتم تداول هذه المعلومات في كثير من وسائل التواصل الاجتماعي الهدف الحصول على حل لهذه الأسئلة ومعاني الكلمات، حيث تعمل هذه الأسئلة والمعلومات على تنشيط العقل من أجل إيجاد الإجابة المناسبة للسؤال التالي وهو:
صورة النقطة open parentheses negative 5 space comma negative 1 close parentheses الناتجة عن دوران حول نقطة الأصل بزاوية 270 degree هي open parentheses 1 comma negative 5 close parentheses .؟
الاجابة الصحيحة هي:
خطأ.
تحليل دوران النقطة
المعطيات:
النقطة الأصلية: (-5, -1)
زاوية الدوران: 270 درجة
المطلوب:
إيجاد صورة النقطة بعد الدوران حول نقطة الأصل.
الخطوات:
تحويل زاوية الدوران إلى راديان:
270 درجة * (π / 180 درجة) = 3π / 2 راديان
معادلات تحويل الدوران حول نقطة الأصل:
لأي نقطة (x, y):
صورة النقطة بعد الدوران بزاوية θ حول نقطة الأصل هي:
x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)
تطبيق معادلات تحويل الدوران على النقطة الأصلية:
x' = -5 * cos(3π / 2) - (-1) * sin(3π / 2)
y' = -5 * sin(3π / 2) + (-1) * cos(3π / 2)
حساب قيم x' و y':
x' = -5 * 0 - (-1) * 1 = 1
y' = -5 * (-1) + (-1) * 0 = 5
النتيجة:
صورة النقطة (-5, -1) بعد الدوران حول نقطة الأصل بزاوية 270 درجة هي (1, 5).
شرح النتيجة:
دوران النقطة (-5, -1) بزاوية 270 درجة عكس اتجاه عقارب الساعة يُحركها 5 وحدات إلى اليمين و 5 وحدات لأعلى.
يمكن التأكد من صحة النتيجة برسم النقطة الأصلية وصورة النقطة بعد الدوران على ورقة.
ملاحظة:
هذه الطريقة تعتمد على مفهوم الدوران في الرياضيات.
يمكن استخدام طرق أخرى لحل هذه المسألة، مثل استخدام المصفوفات أو الهندسة التحليلية.