تبسيط العبارة right to left fraction numerator square root of ٥ over denominator ٥ plus square root of ٥ end fraction يكون على الصورة right to left fraction numerator square root of ٥ minus ١ over denominator ٤ end fraction
مرحبا بكم في موقع "الفجر للحلول" هناك العديد من الاسئلة التي يكثر البحث عنها في المجالات على أجهزة الجوال تعطي المتعة والمرح إلى التفكير والفائدة، كثيراً من الناس يفضلون هذه الأسئلة في أوقات الفراغ او في أيام الدراسة ، وبذلك نقدم لكم "تبسيط العبارة right to left fraction numerator square root of ٥ over denominator ٥ plus square root of ٥ end fraction يكون على الصورة right to left fraction numerator square root of ٥ minus ١ over denominator ٤ end fraction بيت العلم " ويتم تداول هذه المعلومات في كثير من وسائل التواصل الاجتماعي الهدف الحصول على حل لهذه الأسئلة ومعاني الكلمات، حيث تعمل هذه الأسئلة والمعلومات على تنشيط العقل من أجل إيجاد الإجابة المناسبة للسؤال التالي وهو:
تبسيط العبارة right to left fraction numerator square root of ٥ over denominator ٥ plus square root of ٥ end fraction يكون على الصورة right to left fraction numerator square root of ٥ minus ١ over denominator ٤ end fraction
الاجابة الصحيحة هي:
صواب.
الخطوات:
ترشيد المقام: علينا التخلص من الجذر التربيعي في المقام. نقوم بذلك بضرب كل من البسط والمقام بعامل يشبه المقام ولكنه مع إشارة معاكسة للجذر.
أي سنضرب بسط ومقام الكسر بـ (5 - √5)
التبسيط: نقوم بتنفيذ عملية الضرب ثم نبسط النتيجة لتحصل على الإجابة المطلوبة.
الإثبات:
الكسر الأصلي
√5 / (5 + √5)
لنرشد المقام:
نضرب البسط والمقام بـ (5 - √5):
= (√5 * (5 - √5)) / ((5 + √5) * (5 - √5))
ننفذ الضرب في المقام مستخدمين قاعدة فرق المربعين (* + b)(* - b) = a² - b²
= (5√5 - 5) / (5² - (√5)²)
= (5√5 - 5) / 20
نستطيع تبسيط هذا الكسر بقسمة كل من البسط والمقام على 5
= (√5 - 1) / 4
بهذا نصل الى الصورة المطلوبة.